如圖，已知A（n,-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接AO，求△AOC的面積；
（3）求不等式kx+b-mx＜0的解集．（直接寫出答案）
m
x
m
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1168引用：70難度：0.1
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1．如圖，P1是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0）．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P1OA1的面積將如何變化？
（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：566引用：30難度：0.3 -
2．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；kx
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．43發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：698引用：6難度：0.3 -
3．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AF于點(diǎn)G，AB=2，BC=4．設(shè)AE=x,CF=y1，y2=
．4x
（1）請(qǐng)直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y1，y2的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1≤y2的解集．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：766引用：6難度：0.4