如圖,正方形AOCB在平面直角坐標系xOy中,點O為原點,點B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上,△BOC的面積為8.
(1)求反比例函數(shù)y=kx的關系式;
(2)若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動,同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動,當其中一個動點到達端點時,另一個動點隨之停止運動.若運動時間用t表示,△BEF的面積用S表示,求出S關于t的函數(shù)關系式;
(3)當運動時間為43秒時,在坐標軸上是否存在點P,使△PEF的周長最?。咳舸嬖?,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
k
x
k
x
4
3
【考點】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:698引用:6難度:0.3
相似題
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1.Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示,反比例函數(shù)y=
(k≠0)在第一象限內的圖象與BC邊交于點D(4,1),與AB邊交于點E(2,n).kx
(1)求反比例函數(shù)的解析式和n值;
(2)當時,求直線AB的解析式.BCAC=12發(fā)布:2025/6/8 20:0:1組卷:480引用:6難度:0.5 -
2.如圖1,在平面直角坐標系中,點A(0,4),B(1,m)都在直線y=-2x+b上,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過點B.kx
(1)直接寫出m和k的值;
(2)如圖2,將線段AB向右平移n個單位長度(n≥0),得到對應線段CD,連接AC,BD.
①在平移過程中,若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點,求n的取值范圍;
②在平移過程中,連接BC,若△BCD是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件n的值.發(fā)布:2025/6/8 18:0:1組卷:814引用:2難度:0.3 -
3.如圖:在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點D在y軸上,A,C兩點的坐標分別為(2,0),(2,m),直線CD:y1=ax+b與雙曲線:y2=
交于C,P(-4,-1)兩點.kx
(1)求雙曲線y2的函數(shù)關系式及m的值;
(2)判斷點B是否在雙曲線上,并說明理由;
(3)當y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/8 17:0:2組卷:1790引用:12難度:0.4