如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形．然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=10，ab=3，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個(gè)等式表示下列三個(gè)整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系．
（4）拓展提升：當(dāng)（x-10）（20-x）=8時(shí)，求（2x-30）2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）a-b．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：514引用：4難度：0.8
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1434引用：10難度：0.3