如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，有A，O，B，C，D，E，F(xiàn)，H，G九個(gè)格點(diǎn)．拋物線(xiàn)1的解析式為y=12x2+bx+c．
（1）若1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）和B（1，0），則b=-12-12，c=00；
（2）若1經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（-1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D（1，2）是否在1上；
（3）若1經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足這樣的拋物線(xiàn)的條數(shù)．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
1
2
1
2
【答案】-；0
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：27引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)以上信息，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸為 ；x … -2 -1 0 1 2 … y … m 0 -3 n -3 …
（2）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及m,n的值；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出所求的拋物線(xiàn)．設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為P'，描出相應(yīng)的點(diǎn)P'，再把相應(yīng)的點(diǎn)P'用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，猜想該曲線(xiàn)是哪種曲線(xiàn)？
（4）設(shè)直線(xiàn)y=m（m＞-2）與拋物線(xiàn)及（3）中的點(diǎn)P'所在曲線(xiàn)都有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為A1，A2，A3，A4，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線(xiàn)段A1A2，A3A4之間的數(shù)量關(guān)系 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：1997引用：3難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax.
（1）二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值與最小值的差為8，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若a＜0，對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥3時(shí)，均滿(mǎn)足y1≥y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：883引用：5難度：0.5 -
3．已知某拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且與y軸相交于點(diǎn)（0，1），求這個(gè)拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：296引用：2難度：0.8