合適的臺(tái)燈燈光不僅可以保護(hù)青少年的視力健康，也可以營造明亮舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高注意力．圖1是某品牌的折疊臺(tái)燈，轉(zhuǎn)化為平面圖形如圖2所示，其中AB表示桌面，CE是固定不動(dòng)的，且∠CEB=45°，F(xiàn)C可繞點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，根據(jù)不同的使用情況來進(jìn)行高度調(diào)節(jié)，且∠FCE最大值為82°，若CE=FC=60cm,求點(diǎn)F到桌面的最大高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，結(jié)果保留一位小數(shù)）．
2
≈
1
.
41
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；翻折變換（折疊問題）．
【答案】78.3cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：88引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖所示為汽車內(nèi)常備的一種菱形千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小（菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）．經(jīng)測(cè)量，∠ADC可在20°和160°之間發(fā)生變化（包含20°和160°），AD=40cm.
?（1）當(dāng)∠ADC=120°時(shí)，求此時(shí)BD的長；
（2）當(dāng)∠ADC從20°變?yōu)?60°時(shí)，這個(gè)千斤頂升高了多少cm？（sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67 ）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：364引用：6難度：0.5 -
2．為了測(cè)量流溪河某段河流的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤游靼兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河?xùn)|岸的樹H恰好在A的正東方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：
（1）求∠AHB的度數(shù)；課題 測(cè)量河流寬度 測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等 測(cè)量小組 第一小組 第二小組 測(cè)量方案示意圖 
說明 點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正南方向 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向，點(diǎn)
C在點(diǎn)A的正北方向數(shù)據(jù) BC=200m
∠ABH=74°
∠ACH=37°BC=311m
∠ABH=74°
∠ACH=37°
（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到1m）；（參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.96，sin37°≈0.60，tan74°≈3.50，tan37°≈0.75）
注：如果選擇第一小組和第二小組分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：246引用：1難度：0.4 -
3．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖1，是我國古代農(nóng)用工具，桔槔始見于（墨子?備城門），是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，AB是杠桿，且AB=5.4米，OA：OB=2：1．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，∠AOM=127°；當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點(diǎn)A1，求此時(shí)水桶B上升的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：306引用：7難度：0.5
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