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小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖1所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖2）。
c.把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=
4
m
ρπ
d
2
4
m
ρπ
d
2
。（可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V=Sh,圓的面積S=
π
d
2
4
）
（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量。
（3）步驟c中，若水面在刻度線A以上，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出一種校準(zhǔn)的方法。
（4）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線上方還是下方？為什么？

【考點(diǎn)】物體浮沉條件．

【答案】

ρπ

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：609引用：17難度：0.1

相似題

1．小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖）。
c.把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。
請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=

；
（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器有

，及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量

；
（3）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³ kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線

（選填“上方”或“下方”）。
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：33引用：2難度：0.5
解析
2．小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸入的深度可得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過程如下：

a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)浸在純水中的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中的深度，在管上畫上純水的密度值線A。
請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=
，根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)這種密度計(jì)的刻度是
（選填“均勻”或“不均勻”）。
（2）若把密度計(jì)放在密度為0.8×10³kg/m³的酒精中，液面的位置在A刻度線的
（選填“上方”或“下方”）理由是
。
（3）為了提高該密度計(jì)的精確程度，請(qǐng)你寫出一條改進(jìn)措施：
。
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1187引用：2難度：0.2
解析

3．容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水，將物體A、B疊放后一起放入水中，靜止時(shí)如圖所示，再將A從B上拿下放入水中，B靜止時(shí)在水面漂?。铝姓f法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．物體A的密度大于物體B的密度

B．物體B漂浮后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變小

C．物體B漂浮后，桌面受到的壓力變大

D．物體B漂浮后，物體A所受的浮力不變

發(fā)布：2024/11/2 11:30:3組卷：234引用：1難度：0.5

解析

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3．容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水，將物體A、B疊放后一起放入水中，靜止時(shí)如圖所示，再將A從B上拿下放入水中，B靜止時(shí)在水面漂?。铝姓f法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

3．容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水，將物體A、B疊放后一起放入水中，靜止時(shí)如圖所示，再將A從B上拿下放入水中，B靜止時(shí)在水面漂?。铝姓f法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>