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小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸入的深度可得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：

a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)浸在純水中的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中的深度，在管上畫上純水的密度值線A。
請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=
4
m
ρπ
d
2
4
m
ρπ
d
2
，根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)這種密度計(jì)的刻度是
不均勻
不均勻
（選填“均勻”或“不均勻”）。
（2）若把密度計(jì)放在密度為0.8×10³kg/m³的酒精中，液面的位置在A刻度線的
上方
上方
（選填“上方”或“下方”）理由是
浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大
浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大
。
（3）為了提高該密度計(jì)的精確程度，請(qǐng)你寫出一條改進(jìn)措施：
用更細(xì)的玻璃管
用更細(xì)的玻璃管
。

【考點(diǎn)】物體浮沉條件．

【答案】

ρπ

；不均勻；上方；浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大；用更細(xì)的玻璃管

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1187引用：2難度：0.2

相似題

1．小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖）。
c.把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。
請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=

；
（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器有

，及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量

；
（3）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³ kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線

（選填“上方”或“下方”）。
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：33引用：2難度：0.5
解析
2．某科學(xué)興趣小組要自制一個(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)。
（1）制作步驟：
①取一根一端密封的玻璃管，放入多個(gè)螺絲釘。
②如圖甲所示，在燒杯中裝適量水，使玻璃管豎直
在水中，在玻璃管上標(biāo)記水面位置，并記錄玻璃管浸入水中的深度H。若將該玻璃管置于未知溶液中，如圖乙所示出現(xiàn)h＜H，則該液體密度
水的密度（選填“＞”、“=”或“＜”）。
③利用浮力公式和沉浮條件，推導(dǎo)出h與液體密度ρ、H的關(guān)系式
，（用ρ_水、ρ和H表示）。將ρ具體數(shù)值代入關(guān)系式，得到相應(yīng)的h值，并在玻璃管上標(biāo)注，制得密度計(jì)。
（2）誤差分析：
用天平和量筒測(cè)出飽和食鹽水的密度，然后用制好的簡(jiǎn)易密度計(jì)測(cè)量該飽和食鹽水的密度，并與前一種方法測(cè)出的密度值進(jìn)行比較。若用該簡(jiǎn)易密度計(jì)測(cè)出飽和食鹽水的密度偏小，則原因可能為
。
A.該玻璃管管徑不均，上粗下細(xì)
B.該玻璃管管徑不均，上細(xì)下粗
C.標(biāo)記玻璃管浸入水中深度時(shí)，偏上
D.標(biāo)記玻璃管浸入水中深度時(shí)，偏下
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：0難度：0.5
解析
3．小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖1所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖2）。
c.把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=
。（可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V=Sh,圓的面積S=
π
d
2
4
）
（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量。
（3）步驟c中，若水面在刻度線A以上，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出一種校準(zhǔn)的方法。
（4）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線上方還是下方？為什么？
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：609引用：17難度：0.1
解析

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