如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為（b-a）2（b-a）2；
（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=94，則x-y=±4±4；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．
9
4
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（b-a）2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；±4；（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2175引用：12難度：0.5
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