已知函數(shù)f（x）=1，x＜0 2，x≥0
，g（x）=3f（x-1）-f（x-2）2．
（1）當(dāng)1≤x≤2時，求g（x）；
（2）當(dāng)x∈R時，求g（x）的解析式；
（3）求方程xf（g（x））=2g（f（x））的解．
1 ， x ＜ 0 |
2 ， x ≥ 0 |
3
f
（
x
-
1
）
-
f
（
x
-
2
）
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：1難度：0.6
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被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
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