在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+2與x軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)C，直線l1與l2交于點(diǎn)A，點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)．
（1）填空：AB=3535，BC=66，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ 3.53.5，33）；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作BC平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD．
①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
②點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，是否存在直線OP將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移得到△A1B1C1，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，點(diǎn)B1，點(diǎn)C1，在平移過(guò)程中直線A1B1與y軸交點(diǎn)為M，點(diǎn)N為線段A1C1延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，始終有C1N=B1M，連接MN與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)C1F=1時(shí)直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
5
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；6；3.5；3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．14
（1）若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點(diǎn)，則稱(chēng)直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，如圖以下三個(gè)一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1