如圖，點(diǎn)A（a,2）在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，AB∥x軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B，已知AC=2BC．
（1）求直線(xiàn)OA的解析式；
（2）求反比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）點(diǎn)D為反比例函數(shù)y=kx上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為AD中點(diǎn)時(shí)，求△OAD的面積．
4
x
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x；
（2）y=；
（3）3．
（2）y=
-
2
x
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3098引用：19難度：0.6
相似題
-
1．將反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線(xiàn)圖象C1（如圖1所示），直線(xiàn)l⊥x軸，F(xiàn)為x軸上的一個(gè)定點(diǎn)．已知：圖象C1上的任意一點(diǎn)P到F的距離與到直線(xiàn)l的距離之比為定值，記為e,即e=kx，（e＞1）．PFPH
（1）如圖1，若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），雙曲線(xiàn)C1的解析式為y=，且e=2，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為；±3x2-12
（2）如圖2，若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），雙曲線(xiàn)C2的解析式為y=，且F（5，0）．P為雙曲線(xiàn)C2在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，Q為線(xiàn)段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，連接HQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)HQ=±8x2-8x-16HP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．3發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：545引用：2難度：0.3 -
2．如圖，A為反比例函數(shù)y=（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸有一點(diǎn)B，OB=4．連接OA，AB，且OA=AB=2kx．5
（1）求k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y=（其中x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，求kx的值．ADDB發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：198引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點(diǎn)B，C在第二象限內(nèi)．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo) ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線(xiàn)B′C′與y=的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4