如圖,點(diǎn)A(a,2)在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,AB∥x軸,且交y軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B,已知AC=2BC.
(1)求直線(xiàn)OA的解析式;
(2)求反比例函數(shù)y=kx的解析式;
(3)點(diǎn)D為反比例函數(shù)y=kx上一動(dòng)點(diǎn),連接AD交y軸于點(diǎn)E,當(dāng)E為AD中點(diǎn)時(shí),求△OAD的面積.
4
x
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(1)y=x;
(2)y=;
(3)3.
(2)y=
-
2
x
(3)3.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3098引用:19難度:0.6
相似題
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1.將反比例函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線(xiàn)圖象C1(如圖1所示),直線(xiàn)l⊥x軸,F(xiàn)為x軸上的一個(gè)定點(diǎn).已知:圖象C1上的任意一點(diǎn)P到F的距離與到直線(xiàn)l的距離之比為定值,記為e,即e=kx,(e>1).PFPH
(1)如圖1,若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),雙曲線(xiàn)C1的解析式為y=,且e=2,則F點(diǎn)的坐標(biāo)為;±3x2-12
(2)如圖2,若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),雙曲線(xiàn)C2的解析式為y=,且F(5,0).P為雙曲線(xiàn)C2在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn),連接PF,Q為線(xiàn)段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn),連接HQ,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)HQ=±8x2-8x-16HP時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為.3發(fā)布:2025/6/10 1:30:1組卷:545引用:2難度:0.3 -
2.如圖,A為反比例函數(shù)y=
(其中x>0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸有一點(diǎn)B,OB=4.連接OA,AB,且OA=AB=2kx.5
(1)求k的值;
(2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OB,交反比例函數(shù)y=(其中x>0)的圖象于點(diǎn)C,連接OC交AB于點(diǎn)D,求kx的值.ADDB發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:198引用:2難度:0.2 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),點(diǎn)B,C在第二象限內(nèi).
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ;
(2)將Rt△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上,請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;kx
(3)在(2)的情況下,將Rt△A′B'C′向下平移m個(gè)單位,當(dāng)直線(xiàn)B′C′與y=的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)求出m的值.kx發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:153引用:4難度:0.4