如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德（GAtwood1746-1807）創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律和動量守恒定律，如圖乙所示（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間）
（1）該同學用游標卡尺測量擋光片的寬度d,然后將質(zhì)量均為m（A的含擋光片和掛鉤、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止狀態(tài)，測量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h。
（2）驗證機械能守恒定律實驗時，該同學在B的下端掛上質(zhì)量也為m的物塊C（含掛鉤），讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt.如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為

2gh=

3

d

2

Δ

t

2

2gh=

3

d

2

Δ

t

2

。
（3）為了驗證動量守恒定律，該同學讓A在桌面上處于靜止狀態(tài)，將B從靜止位置豎直向上抬升s后由靜止自由下落，直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r間（未接觸桌面），則驗證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動量守恒定律的表達式為

2

gs

=

2

d

Δ

t

′

2

gs

=

2

d

Δ

t

′

；如果該同學忘記將B下方的物塊C取下，完成測量后，驗證動量守恒定律的表達式為

d

2

Δ

t

′

2

=

8

9

gs

+

2

3

gh

d

2

Δ

t

′

2

=

8

9

gs

+

2

3

gh

。