如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D由點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結(jié)CE．
（1）請(qǐng)寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm,點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）AC+CD=CE，證明詳見解析；
（2）t=3．
（2）t=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：121引用：1難度：0.5
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1．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：121引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是線段AC上一點(diǎn)，連接BD．
（1）當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，如圖1，作AE⊥BD垂足為E．寫出線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)D是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖2，作CE⊥BD垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接DE．用等式表示線段CE，DE，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：141引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC上的點(diǎn)，且BE=CD，CF=BD，若∠EDF=44°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：37引用：1難度：0.5