如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是線段AC上一點(diǎn)，連接BD．
（1）當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，如圖1，作AE⊥BD垂足為E．寫(xiě)出線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)D是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖2，作CE⊥BD垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接DE．用等式表示線段CE，DE，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）BD=2AE．證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）CE+DE=BD．證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（2）CE+DE=BD．證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：141引用：1難度：0.3
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：FC=AD；
（2）求證：AB=BC+AD；
（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點(diǎn)E到BC邊的距離．發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：997引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11，則b的值為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/4 13:30:1組卷：106引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)H不重合，則下列結(jié)論正確的為 ．
①圖中有4個(gè)平行四邊形；
②△DEF與△HFE全等；
③∠BFH-∠CEH=2∠DFH；
④當(dāng)∠B=45°時(shí)，四邊形DHEF的面積為AB2．18發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：181引用：1難度：0.4