如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3358引用：18難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：1772引用：32難度：0.7
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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：4458引用：26難度：0.5
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3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若BC=DE，求∠CAD的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：953引用：6難度：0.6
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