如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若BC=DE，求∠CAD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：953引用：6難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若∠ECB+∠DBC=45°，DE=10，求MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：1306引用：6難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E．已知∠A=45°，∠C=105°，求∠EDB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：170引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=9，則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 4:0:2組卷：555引用：5難度：0.7