楊輝是我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上一位著述豐富的數(shù)學(xué)家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》．楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的．楊輝三角本身包含了很多有趣的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，如開方、數(shù)列等．
我們借助楊輝三角可以得到以下兩個(gè)數(shù)列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若楊輝三角中第三斜行的數(shù)：1，3，6，10，15，…構(gòu)成數(shù)列{an}，則關(guān)于數(shù)列{an}敘述正確的是（ ?。?/h1>
1
+
2
+
3
+
…
+
C
1
n
-
1
=
C
2
n
【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/27 6:30:2組卷：125引用：3難度：0.7
相似題
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1．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)Crn，可得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“菜布尼茨三角形”，從萊布尼茨三角形可看出，存在x使得1（n+1）Crn+1（n+1）Crn=1（n+1）Cxn，求x的值．1nCrn-1發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：24引用：1難度：0.5 -
2．南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻(xiàn)，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列．以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列中的第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列．若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為：2，3，6，11，則該數(shù)列的第15項(xiàng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/7 13:30:2組卷：357引用：4難度：0.6 -
3．楊輝三角在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中被記載．它的開頭幾行如圖所示，它包含了很多有趣的組合數(shù)性質(zhì)，如果將楊輝三角中從第1行開始的每一個(gè)數(shù)
都換成分?jǐn)?shù)Crn，得到的三角形稱為“萊布尼茨三角形”，萊布尼茨由它得到了很多定理，甚至影響到了微積分的創(chuàng)立，請(qǐng)問“萊布尼茨三角形”第9行第4個(gè)數(shù)是 ．1（n+1）Crn
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：38引用：3難度：0.8
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