已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（2，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-4x+3．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為
（
3
2
，-
3
4
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：583引用：2難度：0.5
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1．拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），則該拋物線的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：1098引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（2，-3）．12
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：509引用：3難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x+3恰好交于坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)，C為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段CD的長度是否存在最大值？若存在，請求出線段CD長度的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
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