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觀察下列方程的特征及其解的特點；
①x+
2
x
=-3的解為x1=-1，x2=-2．
②x+
6
x
=-5的解為x1=-2，x2=-3．
③x+
12
x
=-7的解為x1=-3，x2=-4；
解答下列問題；
（1）請你寫出一個符合上述特征的方程為
x+
20
x
=-9
x+
20
x
=-9
，其解為
x1=-4，x2=-5
x1=-4，x2=-5
．
（2）根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為
x+
n
2
+
n
x
=-2n-1
x+
n
2
+
n
x
=-2n-1
，其解為
x1=-n,x2=-n-1
x1=-n,x2=-n-1
．
（3）請利用（2）的結論，求關于x的方程x+
n
2
+
n
x
+
3
=-2（n+2）（其中n為正整數(shù)）的解．

【考點】分式方程的解．
【答案】x+
20
x
=-9；x1=-4，x2=-5；x+
n
2
+
n
x
=-2n-1；x1=-n，x2=-n-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2189引用：11難度：0.5
相似題

  • 1．若關于x的不等式組
    x
    ＞
    m
    +
    2
    -
    2
    x
    -
    1
    ≥
    4
    m
    +
    1
    無解，且關于y的分式方程
    y
    y
    -
    2
    -
    m
    -
    2
    2
    -
    y
    =-1有非負整數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)m的個數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：119引用：1難度：0.5

  • 2．如果關于x的不等式組
    2
    x
    +
    3
    3
    ≥
    x
    -
    1
    4
    x
    -
    6
    ＞
    a
    -
    4
    有且只有兩個奇數(shù)解，且關于y的分式方程
    3
    y
    y
    -
    2
    -
    a
    -
    10
    2
    -
    y
    =1的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：786引用：6難度：0.7

  • 3．從-3，1，2，3，5，6這六個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，記為a.若數(shù)a使關于x的不等式組
    x
    -
    a
    2
    ＜
    0
    x
    -
    4
    ＜
    3
    （
    x
    +
    2
    ）
    至少有三個整數(shù)解，且關于x的分式方程
    a
    +
    x
    3
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    3
    =
    2
    有正整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：93引用：1難度：0.7
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