如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AECF是正方形，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)∠BCA=90°時(shí)，即△ABC是直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形，理由見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：140引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，下列三組條件中，能判定平行四邊形ABCD是正方形的有（　　）
①AB=BC，∠BAD=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：85引用：3難度：0.6
解析
2．在平面中，下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．對(duì)角線相等的四邊形是菱形
C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：1318引用：39難度：0.9
解析
3．已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長(zhǎng)BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G．
（1）求證：AF=CG；
（2）連接BD交EH于點(diǎn)O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BEDH是正方形？
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1137引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，下列三組條件中，能判定平行四邊形ABCD是正方形的有（ ）①AB=BC，∠BAD=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD．