如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（1，m）在直線y=-x+3上．
?（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）若C是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)．且S△PAC=79S△AOB，求直線PC的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EQ∥x軸交直線PC于點(diǎn)Q，EM⊥x軸于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)E，使得三角形EMQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
7
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（3，0），B（0，3）；
（2）y=x+；
（3）存在，E（-，）或（，）．
（2）y=
4
3
2
3
（3）存在，E（-
5
3
14
3
19
11
14
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：162引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C，且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ=43OC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：5311引用：23難度：0.5 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1：y=533x+b交于點(diǎn)C，C點(diǎn)到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點(diǎn)A．3
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F（E點(diǎn)在F點(diǎn)上方）滿(mǎn)足線段EF的長(zhǎng)為，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點(diǎn)A與點(diǎn)H對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)G對(duì)應(yīng)，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點(diǎn)M為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4