綜合與實(shí)踐：
（1）如圖（1），有一塊三角形材料△ABC，準(zhǔn)備裁剪成一個(gè)面積最大的圓形，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，求裁剪出的最大圓形面積．
（2）如圖（2），市政部門準(zhǔn)備把一塊四邊形區(qū)域改造成公園，計(jì)劃在主干道AB上確定大門M的位置，且在M與另外兩個(gè)小門E、F連接而成的三角形區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)面積盡可能大的圓形花園，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：∠B=∠C=60°，BE=CD=2EC=400米，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，請(qǐng)按市政要求確定M的位置，畫(huà)出圖形并求出BM長(zhǎng)和最大的圓形花園的面積．

【答案】（1）π．（2）點(diǎn)M位置如圖，BM為300米，S=

35000

5000

（平方米）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：1難度：0.3

相似題

1．《數(shù)書(shū)九章》是我國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書(shū)中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
．若三角形的三邊a,b,c分別為7，6，3，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
5
2
C．
10
2
D．
10
4
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：299引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動(dòng)后，圓心為P₁，第二次滾動(dòng)后圓心為P₂…依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P₂₀₁₉的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（673，1） B．（674，1） C．（8076，1） D．（8077，1）
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：95引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DE；
（2）連接OD交BC于點(diǎn)G，若OD⊥BC，DG=2，BC=10，求圓的半徑．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：500引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．（1）求證：BD=DE；（2）連接OD交BC于點(diǎn)G，若OD⊥BC，DG=2，BC=10，求圓的半徑．