如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1576引用：51難度：0.5

相似題

2．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，請(qǐng)用∠A表示∠O．

某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，
∴
∠
1
=
1
2
∠
ABC
，
∠
2
=
1
2
∠
ACB
，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
∠
ABC
+
1
2
∠
ACB
=
1
2
（
∠
ABC
+
∠
ACB
）
．
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
（
180
°
-
∠
A
）
=
90
°
-
1
2
∠
A
，
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A.

下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．該同學(xué)的做法只用了一次“三角形內(nèi)角和定理”

B．該結(jié)論只適用于銳角三角形

C．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)”替換為“O是△ABC的外心”，該結(jié)論不變

D．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)”替換為“O是△ABC的內(nèi)心”，該結(jié)論不變

發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：139引用：2難度：0.6

3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．30° C．25° D．20°
發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：524引用：5難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~