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菁優(yōu)網位于登封市告成鎮(zhèn)的觀星臺相當于一個測量日影的圭表．圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．如圖是一個根據鄭州市的地理位置設計的圭表的示意圖，已知鄭州市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）約為32.5°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）約為79.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為14米，則表高（即AC的長）約為（　　）（其中
tan
32
.
5
°≈
3
5
，
tan
79
.
5
°≈
27
5
）

【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：90引用：4難度：0.7
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  • 1．在△ABC中，sinA=
    17
    17
    ，tanB=
    3
    5
    ，若△ABC最大邊的邊長為
    17
    ，則最小邊的長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網2．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經過2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　?。ńY果精確到0.1，參考數(shù)據：
    3
    ≈
    1
    .
    732
    ．）

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7

  • 菁優(yōu)網3．托勒密是古希臘天文學家、地理學家、數(shù)學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質上是關于共圓性的基本性質．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
    3
    ，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
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