在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B．過點(diǎn)B作y軸的垂線l,直線l與直線y=-x+2交于點(diǎn)C，拋物線y=nx2-2nx+n+2（其中n＜0）的頂點(diǎn)為D．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求D的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=nx2-2nx+n+2其中n＜0）與線段BC有唯一公共點(diǎn)，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）A（0，2），B（0，-2），C（4，-2）；
（2）D（1，2）；
（3）．
（2）D（1，2）；
（3）
-
4
＜
n
≤
-
4
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，對稱軸為過點(diǎn)（-，0）且平行于y軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：682引用：5難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（0，1），當(dāng)x=-2時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞1．有下列結(jié)論：
①abc＞0；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③a+b+c＞7．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：3279引用：18難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）該拋物線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
①求a的值；
②點(diǎn)Q（m,n）在該二次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請直接寫出n的取值范圍；
（4）已知A（-1，-2），B（5，-2），拋物線y=ax2-2ax-3a與線段AB有唯一公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：458引用：4難度：0.6