如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，垂足為F，交直線MN于E，連接CD，BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）在滿足（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？（不必說明理由）
【考點】正方形的判定；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】（1）見解析；
（2）菱形，理由見解析；
（3）∠A=45°，理由見解析．
（2）菱形，理由見解析；
（3）∠A=45°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2526引用：23難度：0.5
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1．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD．從中選擇兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：48引用：2難度：0.6 -
2．如圖，下列三組條件中，能判定平行四邊形ABCD是正方形的有（ ）
①AB=BC，∠BAD=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：85引用：3難度：0.6 -
3．已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．
（1）求證：AF=CG；
（2）連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形BEDH是正方形？發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1137引用：3難度：0.4