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2023-2024學年廣西玉林市高二(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
已知橢圓E的中心為坐標原點,對稱軸為x軸、y軸,且過A(-2,0),
B
(
3
,-
3
2
)
兩點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)點F是橢圓E正半軸上的焦點,過F的直線l與橢圓E相交于C,D兩點,過C作x軸的垂線交直線
y
=
9
5
5
于點P,試問DP是否恒過定點?若過定點,求出該定點的坐標;若不過定點,請說明理由.
【考點】
橢圓的焦點弦及焦半徑
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 3:0:1
組卷:35
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
?
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,左焦點F與原點O的距離為1.正方形PQMN的邊PQ,MN與x軸平行,邊PN,QM與y軸平行,
P
(
-
2
7
,
1
7
)
,
M
(
1
7
,-
2
7
)
.過F的直線與橢圓C交于A,B兩點,線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k>0.
(1)若直線l過點P,求k的值;
(2)若直線l與正方形PQMN的交點在邊PN,QM上,l在正方形PQMN內的線段長度為s,求
s
|
AB
|
的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/12 10:0:1
組卷:175
引用:5
難度:0.1
解析
2.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點F,離心率為
1
2
,且點M(1,
3
2
)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過F的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A、B兩點,P不在直線AB上且
OP
=λ
OA
+(2-λ)
OB
,O是坐標原點,求△PAB面積的最大值.
發(fā)布:2024/9/3 2:0:8
組卷:30
引用:2
難度:0.4
解析
3.
已知橢圓C的標準方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,點F(2,0)是橢圓C的右焦點,過F的直線與橢圓C相交于A,B兩點,且線段AB的中點為
D
(
1
,
1
3
)
,則橢圓C的離心率e為( ?。?/h2>
A.
2
3
B.
3
3
C.
6
3
D.
2
2
3
發(fā)布:2024/10/21 19:0:2
組卷:103
引用:1
難度:0.5
解析
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