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2023-2024學(xué)年江西省南昌一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,點(diǎn)F(2,0)是橢圓C的右焦點(diǎn),過(guò)F的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)為
D
(
1
,
1
3
)
,則橢圓C的離心率e為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
3
C.
6
3
D.
2
2
3
【考點(diǎn)】
橢圓的焦點(diǎn)弦及焦半徑
.
【答案】
D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/21 19:0:2
組卷:100
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
?
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,左焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O的距離為1.正方形PQMN的邊PQ,MN與x軸平行,邊PN,QM與y軸平行,
P
(
-
2
7
,
1
7
)
,
M
(
1
7
,-
2
7
)
.過(guò)F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k>0.
(1)若直線l過(guò)點(diǎn)P,求k的值;
(2)若直線l與正方形PQMN的交點(diǎn)在邊PN,QM上,l在正方形PQMN內(nèi)的線段長(zhǎng)度為s,求
s
|
AB
|
的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/12 10:0:1
組卷:174
引用:5
難度:0.1
解析
2.
已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸、y軸,且過(guò)A(-2,0),
B
(
3
,-
3
2
)
兩點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)點(diǎn)F是橢圓E正半軸上的焦點(diǎn),過(guò)F的直線l與橢圓E相交于C,D兩點(diǎn),過(guò)C作x軸的垂線交直線
y
=
9
5
5
于點(diǎn)P,試問(wèn)DP是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/10/4 3:0:1
組卷:35
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,離心率為
1
2
,且點(diǎn)M(1,
3
2
)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)F的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),P不在直線AB上且
OP
=λ
OA
+(2-λ)
OB
,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
發(fā)布:2024/9/3 2:0:8
組卷:28
引用:2
難度:0.4
解析
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