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如圖所示，把一個底面積為S，體積為V的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h₁和h₂，請從浮力產(chǎn)生原因的角度推導(dǎo)出阿基米德原理的表達式：F_浮=ρ_液gV_排。

【考點】阿基米德原理的理解．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：42引用：1難度：0.6

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1．小莉模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數(shù)據(jù)如圖所示。①把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往水槽內(nèi)裝入適量的水，把一質(zhì)量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如圖甲所示；②向杯中裝入質(zhì)量為水杯質(zhì)量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h=
cm；③用細線連接水杯和M，使細線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉起，穩(wěn)定后如圖丙所示。則M與水杯的底面積之比為
S
M
S
杯
=
。
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：209引用：3難度：0.4
解析
2．我們知道曹沖運用了浮力原理稱出了大象的重。除了以舟稱物之外，以舟起重也是中國人的發(fā)明。據(jù)史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋。它以舟為橋墩，舟與舟之間架板為橋。唐開元十二年在修理該橋時，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設(shè)鐵牛八只作為岸上纜柱。每頭鐵牛重數(shù)萬斤。三百余年后，宋慶歷年間，因河水爆漲，橋被毀壞，數(shù)萬斤的鐵牛也被沖入河中，該橋毀后二十余年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛，方法之一是：在水淺時節(jié)，將兩只大船裝滿土石，其間架橫梁巨木，巨木中系鐵鏈鐵鉤，以此鐵鉤鏈捆束鐵牛，待水漲時節(jié)，立刻將舟中土石卸入河中。本來就水漲船高，卸其土石后船漲得更高，于是鐵牛被拉出水面。假設(shè)鐵牛每只質(zhì)量為10⁴kg,用懷丙的方法，將一只鐵牛從河底拉出來，至少要將多少立方米土石卸入河中？（鐵的密度為7.8×10³kg/m³．土石平均密度為2.5×10³kg/³．不考慮鐵牛陷入河泥）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：13引用：0難度：0.9
解析
3．我們知道曹沖運用了浮力原理稱出了大象的重。除了以舟稱物之外，以舟起重也是中國人的發(fā)明。據(jù)史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋。它以舟為橋墩，舟與舟之間架板為橋。唐開元十二年（724年）在修理該橋時，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設(shè)鐵牛八只作為岸上纜柱。每頭鐵牛重數(shù)萬斤。三百余年后，即宋慶歷年間（1041--1048年），因河水暴漲，橋被毀壞，數(shù)萬斤的鐵牛也被沖入河中。該橋毀后二十余年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法之一是：
在水淺時節(jié)，將兩只大船裝滿土石，其間架橫梁巨木，巨木中系鐵鏈鐵鉤，以此鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節(jié)，立即將舟中土石卸入河中。本來就水漲船高，卸其土石后船漲得更高，于是鐵牛被拉出水面。
（1）假設(shè)鐵牛每只質(zhì)量為10⁴kg,用懷丙的方法，將一只鐵牛從河底拉起來，至少要將多少立方米土石卸入河水中？鐵的密度為7.8×10³kg/m³，土石平均密度為2.5×10³kg/m³．不考慮鐵牛陷入河泥（保留小數(shù)二位）。
（2）你知道現(xiàn)在人們是怎樣打撈沉船的嗎？請你說出或想出一種方法來。
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.7
解析

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如圖所示，把一個底面積為S，體積為V的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h1和h2，請從浮力產(chǎn)生原因的角度推導(dǎo)出阿基米德原理的表達式：F浮=ρ液gV排。

如圖所示，把一個底面積為S，體積為V的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h₁和h₂，請從浮力產(chǎn)生原因的角度推導(dǎo)出阿基米德原理的表達式：F_浮=ρ_液gV_排。