設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | m | 1 | n | 1 | p | … |
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②寫出一個(gè)符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?br />（2）若在m,n,p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：4789引用：6難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：992引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：954引用：45難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5021引用：55難度：0.7