設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=anan+t(t∈N*),若b1,b2,bm(m≥3,m∈N*)成等差數(shù)列,求t和m的值;
(Ⅲ)證明:存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其三邊長(zhǎng)為數(shù)列{an}中的三項(xiàng)an1,an2,an3.
4
S
n
=
(
a
n
+
1
)
2
b
n
=
a
n
a
n
+
t
a
n
1
a
n
2
a
n
3
【考點(diǎn)】數(shù)列與三角函數(shù)的綜合;數(shù)列遞推式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:247引用:4難度:0.5
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,且BC邊上的中線長(zhǎng)為asin(B+π6)=b+c2,AB=3132
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:123引用:2難度:0.5 -
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