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2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三(上)周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(四)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.

  • 1.設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x<a},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

    組卷:38引用:2難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)z=(1+2i)2+i的虛部為
     

    組卷:45引用:1難度:0.9
  • 3.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),且與直線2x+3y+1=0垂直,則l的方程是

    組卷:24引用:5難度:0.9
  • 4.已知曲線y=x3-x在點(diǎn)(x0,y0)處的切線平行于直線2x-y-2=0,則x0=

    組卷:154引用:6難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    2
    x
    -
    π
    6
    的圖象中,離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的一條對(duì)稱軸的方程為

    組卷:54引用:5難度:0.7
  • 6.在平面直角坐標(biāo)系中,直線x-
    3
    y
    +
    2
    3
    =0被圓x2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為
     

    組卷:54引用:5難度:0.7

二、解答題(本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 19.已知函數(shù)f(x)=(a+1)x2-2ax-2lnx.
    (Ⅰ)求證:a=0時(shí),f(x)≥1恒成立;
    (Ⅱ)當(dāng)a∈[-2,-1]時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

    組卷:34引用:2難度:0.3
  • 20.設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
    4
    S
    n
    =
    a
    n
    +
    1
    2
    (n∈N*).
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
    b
    n
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    t
    (t∈N*),若b1,b2,bm(m≥3,m∈N*)成等差數(shù)列,求t和m的值;
    (Ⅲ)證明:存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其三邊長(zhǎng)為數(shù)列{an}中的三項(xiàng)
    a
    n
    1
    a
    n
    2
    ,
    a
    n
    3

    組卷:247引用:4難度:0.5
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