綜合與探究
如圖，反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（n,4），C（m-1，2），作直線AC．
（1）求反比例函數(shù)y=mx（x＞0）和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式mx＞kx+b的解集；
（3）在y軸上有一點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），連接AB，過點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于點(diǎn)D，連接BD．試判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由．
?
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
m
x
＞
kx
+
b
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-4x+6；
（2）當(dāng)0＜x＜或x＞1時(shí)，；
（3）四邊形ABDC是菱形，理由見解析．
2
x
（2）當(dāng)0＜x＜
1
2
m
x
＞
kx
+
b
（3）四邊形ABDC是菱形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：69引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b≥的x的取值范圍；mx
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：240引用：2難度：0.6 -
2．如圖，函數(shù)y1=x+1與函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-2，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>2x發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：760引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)A（a,2），B（-1，b）是直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=圖象的交點(diǎn)，且該直線與y軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x-6的解集．≥mx發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：227引用：5難度：0.6