如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b≥mx的x的取值范圍；
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=（x＞0），一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+8；
（2）1≤x≤3；
（3）8．
6
x
（2）1≤x≤3；
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：241引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，m），B（4，n）兩點(diǎn)，則不等式y2=4x的解集為 ．kx+b-4x＞0發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：170引用：2難度：0.7 -
2．已知點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則以下結(jié)論：kx
①若x1=2x2，則y2=2y1；②若x1x2＜0，則y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，當(dāng)k＜0時，y1＞y2，則a的取值范圍是a＜-2或a＞1；④當(dāng)k=3時，若點(diǎn)A、B剛好是該函數(shù)圖象和直線y=ax（a＞0）的交點(diǎn)，則4x1y2-3x2y1=-3．其中，正確的結(jié)論是 .（填寫序號）發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：7192引用：28難度：0.5