2.我們知道,
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.即a,b的算術(shù)平均數(shù)的平方不大于a,b平方的算術(shù)平均數(shù).此結(jié)論可以推廣到三元,即
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立.
(1)證明:
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立.
(2)已知x>0,y>0,z>0,若不等式
恒成立,利用(1)中的不等式,求實(shí)數(shù)t的最小值.