如圖①，我們在“格點”直角坐標(biāo)系上可以看到，要求AB或DE的長度，可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長．
例如：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=5-（-3）=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

8

2

+

1

1

2

=

185

．
（1）在圖①中請用上面的方法求線段AB的長：AB=

5

5

；
（2）在圖②中：設(shè) A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），試用 x₁，x₂，y₁，y₂ 表示：AC=

y₁-y₂

y₁-y₂

，BC=

x₁-x₂

x₁-x₂

，AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

；
（3）試用（2）中得出的結(jié)論解決如下題目：已知：A（2，1），B（4，3）；
①直線AB與x軸交于點D，求線段BD的長；
②C為坐標(biāo)軸上的點，且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形，求出C點的坐標(biāo)．