如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，DP是⊙O的切線，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：AP平分∠DAB；
（2）若AC=5，sin∠APC=
5
13
，求DP的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）6．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：477引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，AE是以BC為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
3
+
π
2
B．π-2 C．1 D．
5
-
π
2
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：1166引用：9難度：0.6
解析
2．如圖，線段AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、B，CD是⊙O的切線，點(diǎn)D為切點(diǎn)．若∠ACD=30°，CD=2
3
，則線段BC的長度是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．
3
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：193引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，連接BC，點(diǎn)E在線段OB上，過點(diǎn)E作BD的垂線交DC的延長線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：FC=FG；
（2）若AO=2AD=10，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，求GE的長．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：705引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，DP是⊙O的切線，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：AP平分∠DAB；（2）若AC=5，sin∠APC=513，求DP的長．