將一個(gè)矩形紙片OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（10，6），點(diǎn)A在x軸，點(diǎn)C在y軸．在AB邊上取一點(diǎn)D，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA上的點(diǎn)E處．
（Ⅰ）如圖1，求點(diǎn)E坐標(biāo)和直線(xiàn)CE的解析式；
（Ⅱ）點(diǎn)P為x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP=t,
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA（不包含端點(diǎn)A，O）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l∥y軸，直線(xiàn)l被△CED截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為d.求d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
②在該坐標(biāo)系所在內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)C，E，P，G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)，
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（Ⅰ）E（8，0），直線(xiàn)CE解析式為y=-x+6；
（Ⅱ）①d=
；
②G的坐標(biāo)為（10，6）或（，6）．
3
4
（Ⅱ）①d=
5 12 t | （ 0 ＜ t ≤ 8 ） |
- 5 3 t + 50 3 | （ 8 ＜ t ＜ 10 ） |
②G的坐標(biāo)為（10，6）或（
25
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：618引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線(xiàn)l：y=-x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，在OB上取一點(diǎn)C（0，1），以線(xiàn)段BC為邊向右作正方形BCDE，正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．23
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在正方形BCDE向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若正方形BCDE的頂點(diǎn)落在直線(xiàn)l上，求t的值；
（3）設(shè)正方形BCDE兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)P，在正方形向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在實(shí)數(shù)t,使得OP+PA有最小值？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1421引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知直線(xiàn)l1：y=ax-6a交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2：y=bx-18a交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)l1于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，求證：EC=EA；
（3）如圖2，已知P（0，m），將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至PF，連接OF，求證：點(diǎn)F在某條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，并求OF的最小值．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：410引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2
與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是線(xiàn)段OD上一點(diǎn)，OA=2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)E．3
（1）求直線(xiàn)AC的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，F(xiàn)為直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△FBD的面積為2時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；3
（3）如圖3，將△CDE沿直線(xiàn)AC翻折得△CD'E，再將△CD'E沿水平方向平移到△BD″E′，M為直線(xiàn)BD上一點(diǎn)，N為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，是否存在以O(shè)、D″、M、N為頂點(diǎn)且以O(shè)D″為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：636引用：1難度：0.1