如圖，直線y=12x+2與雙曲線y=6x交于A，B兩點，點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D．
（1）求出點A，B的坐標；
（2）若BC=2CD，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點P是直線AB上一點，點Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得以點B，D，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
y
=
1
2
x
+
2
y
=
6
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-6，-1），B（2，3）；
（2）D（8，0）；
（3）存在，（2，-3）或（14，3）或或．
（2）D（8，0）；
（3）存在，（2，-3）或（14，3）或
（
16
5
，
48
5
）
（
3
，-
5
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：354引用：3難度：0.5
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