如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2721引用：71難度：0.5
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1．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面的點(diǎn)B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：880引用：45難度：0.5 -
2．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式；kx
（3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）第一象限的圖象上，是否存在點(diǎn)E，使得四邊形ACED為梯形？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．kx發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：72引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>y=3x發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1407引用：56難度：0.9