兩張等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示位置放置，直角頂點重合在點O處，保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．
（1）利用圖2，求證：AC⊥BD；
（2）如圖3，當BD與CD在同一直線上時，AB=25，AC=7，求CD的長．
【答案】（1）見解析；
（2）17．
（2）17．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：45引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE=∠EOC，將射線OE繞點O逆時針旋轉α°（0＜α＜180）到OF，當∠AOF=120°時，則α的度數(shù)是 °．23發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.6 -
2．圖1是一款平衡蕩板器材，其示意圖如圖2，A、D為支架頂點，支撐點B，C，E，F(xiàn)在水平地面同一直線上，G、H為蕩板上固定的點，GH∥BF，測量得AG=GH=DH，Q為DF上一點且離地面1m,旋轉過程中，AG始終與DH保持平行．如圖3，當旋轉至A，Q，H在同一直線上時，連結G′Q，測得G′Q=1.6m,∠DQG′=90°，此時蕩板G'H距離地面0.6m.
（1）DQ的長為 m.
（2）點D離地面的距離為 m.
發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：205引用：2難度：0.3 -
3．如圖，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．點C在邊AE上，AB=AC=，AD=AE=2，將△ABC繞點A順時針方向旋轉后得△AB'C'，當點C'恰好落在直線EB'上時，連接B'D，C'D，則△B'C'D的周長為 ．5發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：386引用：2難度：0.1