圖1是一款平衡蕩板器材，其示意圖如圖2，A、D為支架頂點(diǎn)，支撐點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在水平地面同一直線上，G、H為蕩板上固定的點(diǎn)，GH∥BF，測(cè)量得AG=GH=DH，Q為DF上一點(diǎn)且離地面1m,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AG始終與DH保持平行．如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A，Q，H在同一直線上時(shí)，連結(jié)G′Q，測(cè)得G′Q=1.6m,∠DQG′=90°，此時(shí)蕩板G'H距離地面0.6m.
（1）DQ的長(zhǎng)為 1.61.6m.
（2）點(diǎn)D離地面的距離為 （2515+1）（2515+1）m.
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【答案】1.6；（+1）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：205引用：2難度：0.3
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1．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，且滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB．
①求∠APB的度數(shù)．
②若AC=，求線段CP的長(zhǎng)．10
（2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC邊于點(diǎn)D，=ABAD，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，求54的值．PAPC發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.6 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)C按如圖方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．現(xiàn)將三角板CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度（0°＜α＜180°）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若三角板CDE和三角板ABC有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α為．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：911引用：11難度：0.6 -
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠B=30°，∠A=90°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CB1A1，再將△CB1A1沿邊B1C翻折至△CB1A2，則△ABC與△CB1A2重疊部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：417引用：4難度：0.7