當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年湖南省湘潭市湘潭縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，長(zhǎng)方形OABC，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，在AB上取一點(diǎn)M使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作B′點(diǎn)．
（1）求B'點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CM所在直線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）求折痕CM上是否存在一點(diǎn)P，使PO+PB'最小？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：734引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線(xiàn)l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且垂直于x軸，直線(xiàn)l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，0），與l₁交于點(diǎn)C，S_△ABC=16．點(diǎn)M是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，直線(xiàn)MN∥x軸，交l₂于點(diǎn)N，D是MN的中點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=
m
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與l₁交于點(diǎn)E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)MD=1時(shí)，求m的值；
（4）在x軸上存在點(diǎn)P，使得△BCP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：30引用：1難度：0.1
解析
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2
3
），CH=
3
時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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