（1）問題解決：
①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=13x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A （-3，0）（-3，0）、B （0，1）（0，1）．
②求①中點(diǎn)C的坐標(biāo)．
小明同學(xué)為了解決這個問題，提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D．請你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）類比探究
數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)（0，-7），點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0），過點(diǎn)B作x軸垂線l,點(diǎn)P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動點(diǎn)，若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo) D（1，0），P（8，2）或D（173，-263），P（8，-113）D（1，0），P（8，2）或D（173，-263），P（8，-113）．
y
=
1
3
x
+
1
17
3
26
3
11
3
17
3
26
3
11
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-3，0）；（0，1）；D（1，0），P（8，2）或D（，-），P（8，-）
17
3
26
3
11
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：1066引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2569引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9