已知矩形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4，3），直線y=2x-3分別交線段AB及x軸、y軸于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（1）直接寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為線段DF（不包括端點(diǎn)）上一動點(diǎn)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ADP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，M是線段BC上一動點(diǎn)，點(diǎn)N在第一象限，且在直線y=2x-3上，若△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）D（3，3），E（，0），F(xiàn)（0，-3）；
（2）S=-3t+9（0＜t＜3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）或（2，1）或（，）．
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（2）S=-3t+9（0＜t＜3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：264引用：1難度：0.3
相似題
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1．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點(diǎn)，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，如圖以下三個(gè)一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點(diǎn)F、G，在線段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1