如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE能為菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】菱形的判定；矩形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：777引用：7難度：0.5

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1．如圖，四邊形ABCD中，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，DA平分∠BDF，∠ADF=∠BAD，且AF⊥AC．求證：四邊形ABDF是菱形．
發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：281引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，下列四個(gè)條件中，能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>
A．∠ADB=90° B．OA=OB C．OA=OC D．AB=BC
發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：1669引用：14難度：0.5
解析

3．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：651引用：10難度：0.7

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