對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈（0，+∞），任意a,b,c∈R且a≥0，b≥0，c≥0，都有f（a），f（b），f（c）是一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)y=f（x）為（0，+∞）上的“完美三角形函數(shù)”．
（1）設(shè)

a

=

（

3

sinx

,

kcosx

）

，

b

=

（

2

kcosx

,

2

cosx

）

，若函數(shù)

g

（

x

）

=

a

?

b

-

k

+

1

是

[

0

，

π

2

]

上的“完美三角形函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）在滿足（1）且k＞0的條件下，令函數(shù)

h

（

x

）

=

sin

2

x

-

13

2

5

sin

（

x

+

π

4

）

+

369

100

，若對(duì)任意的

x

1

∈

[

0

，

π

2

]

，總存在

x

2

∈

[

0

，

π

2

]

，使得g（x₂）≥h（x₁）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．