當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年江西省撫州市東鄉(xiāng)三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，BE=CF，連接AE，BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接OM，求證：OM=
1
2
AB．

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：746引用：3難度：0.7

相似題

1．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），給出如下定義：若x₁x₂=1，y₁y₂=1，則稱點(diǎn)A，B互為“倒數(shù)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)A（
1
2
，1），B（2，1）互為“倒數(shù)點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A'B'，則線段A'B'上
（填“存在”或“不存在”）“倒數(shù)點(diǎn)”．
（2）如圖，在正方形CDEF中，點(diǎn)C坐標(biāo)為
（
1
2
，
1
2
）
，點(diǎn)D坐標(biāo)為
（
3
2
，
1
2
）
，請(qǐng)判斷該正方形的邊上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．?
發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：116引用：1難度：0.4
解析
2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，3） B．（-3，3） C．（-3，-3） D．（ 3，-3）
發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：73引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DF⊥AE交AB于點(diǎn)F，以FD，F(xiàn)E為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DFEP，連接CP，則∠FAE+∠EPC的度數(shù)的變化情況是（　?。?/h2>
A．一直減小 B．一直減小后增大
C．一直不變 D．先增大后減小
發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：1679引用：4難度：0.2
解析

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2021-2022學(xué)年江西省撫州市東鄉(xiāng)三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

A．一直減小	B．一直減小后增大
C．一直不變	D．先增大后減小

如圖：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，BE=CF，連接AE，BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接OM，求證：OM=12AB．

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

如圖：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，BE=CF，連接AE，BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接OM，求證：OM=
1
2
AB．

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>