2021-2022學(xué)年江西省撫州市東鄉(xiāng)三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分＞

• 1．sin45°的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖為沿圓柱體上底面直徑截去一部分得到的物體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：5難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4133引用：453難度：0.9

  解析

• 4．某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　?。?/h2>

  A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

  B．從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

  C．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

  D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和是7
  組卷：369引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如果點(diǎn)A₁（x₁，y₁）和點(diǎn)A₁（x₂，y₂）是雙曲線上的兩個(gè)點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₁＜y₂，那么函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  和函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，交線段BC于點(diǎn)F，交線段AC于點(diǎn)M，連接AF交線段BD于點(diǎn)H．給出下列四個(gè)結(jié)論，①AE=EF；②

  2

  DE=CF；③S_△AEM=S_△MCF；④BE=DE+

  2

  BF；正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：630引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  2

  ，（a+c+e≠0），則

  b

  +

  d

  +

  f

  a

  +

  c

  +

  e

  =

   

  ．
  組卷：414引用：5難度：0.5

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五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)A（1，-k+4），一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)N是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)S_△BMN=

  5

  2

  S_△AOC時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  （3）直接寫(xiě)出x+m≥

  k

  x

  時(shí)x的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．（1）（探索發(fā)現(xiàn)）在△ABC中．AC=BC，∠ACB=α，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到ED，連接BE．如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且α=90°時(shí)，試猜想：
  
  ①AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②∠ABE=

  ．
  （2）（拓展探究）
  如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且0°＜α＜90°時(shí)，判斷AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）（解決問(wèn)題）
  如圖（3），在△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=α，點(diǎn)D在射線BC上，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到ED，連接BE．當(dāng)BD=3CD時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：47引用：1難度：0.3

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