如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若BD=8，則CE=44．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：7182引用：20難度：0.5
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1．如圖，AC∥EF，點(diǎn)F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：24引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，連接BD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E．點(diǎn)F是AB垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BF、EF．
（1）若AD=4，tan∠BCE=2，求AB的長(zhǎng)；27
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)，求證：∠FEC=45°．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：125引用：2難度：0.5 -
3．已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；
②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：1557引用：21難度：0.5